... ich lese oben irgendwo "(imap Server)", daher:
Was ist denn in diesen drei Thunderbird-Instanzen eingestellt als Pfad für eine Kopie gesendeter Mails - oder anders gefragt: wird denn überhaupt eine Kopie abgelegt und wenn ja, wo genau?
Falls dies in den Lokalen Ordnern passiert, dann wäre es normal, dass kein Sync passiert, da diese Lokalen Ordner mit keinelei Server verbunden sind.
Wo genau stellt man es ein(denn ich weiß es nicht, also ist das was standardstandardmäßig an ist an sein?