Hallo Rüdiger,
Du schreibst "Immer wenn ich eine Mail des einen Kontos aufrufe, steht die danach.....". Ich überlege immerzu, was meinst Du damit.
Es ist so : Eine Mail geht vom Absender nicht zu deinem Rechner sondern in das Postfach bei deinem Provider. Dein Mailprogramm (TB) holt auf Kommando die neu hinzugekommenen Mails auf deinen Rechner. D.h. TB synchronisiert den Posteingang eines TB-Kontos mit dem Posteingang des angegebenen Postfachs. Also was heißt "Mail aufrufen" ?
Aus der Geschichte mit zwei Namen für ein Postfach wieder rauszukommen ist schwierig. Wenn gerade erst angelegt und noch nicht oder wenig bekannt, kannst Du den zweiten Namen wieder löschen. Aber vorsichtig, dieser Name wird für 90 Tage gesperrt. Danach oder mit ähnlichem Namen kannst Du bei T kostenlose Postfächer anlegen, soviel Du willst und brauchst. Tipp von mir, wenn Du daran werkelst, gleich die Thematik t-online mit in Ordnung bringen. Ich habe in der Vergangenheit schon Mails bekommen, die (höchstwahrscheinlich) an meinName@online.de gehen sollten - @magenta.de ist da die bessere Variante.
vG