Hast Du bei der Neueingabe des Passwortes den Haken für "Passwort im Passwortmanager speichern" gesetzt? Es kann schon sein, dass Thunderbird oder auch der Anbieter mal eine Bestätigung des Passworts wollen.
Oft ist das zweimal erforderlich: Einmal für den Posteingang (IMAP) und noch einmal für den Postausgang (SMTP).
Oder Posteo will Dich über irgend etwas wichtiges informieren. Melde Dich mal über den Webmailer bei Deinem Posteo-Postfach an und sieh nach, ob da vielleicht etwas bestätigt werden muss.