Woran kann dies liegen?
Möglicherweise eine unglückliche Einstellung oder ein Fehler bei T-Online.de?
Melde Dich mal im Browser Deiner Wahl beim Webmailer von T-Online an (http://www.t-online.de -> E-Mail Login rechts oben) und sieh nach, ob es da irgend welche Meldungen oder Hinweise gibt.
Sieh Dir auch mal die Einstellungen an, insbesondere zur Spam-Behandlung. Dazu empfehle ich Dir -> Spamschutz -> Filter-Einstellungen -> In den Ordner "Spam" verschieben. Vielelicht werden die Mails ja als "Spam" erkannt und Du hast "Sofort löschen" eingestellt.
Kontrolliere auch mal die Speicherdauer der einzelnen IMAP-Ordner (-> Speicher -> Speicherdauer) und stelle sinnvolle "Aufbewahrungszeiten" ein.
Hauptadresse löschen und neu einrichten
Damit würde ich erst mal warten.
Sieh Dir auch in Thunderbird mal die Spam- bzw. Junk-Einstellungen an.
Die oben gezeigten Einstellungen sind meine Einstellungen und ein bisschen auch meine Empfehlung. Natürlich kannst Du davon auch abweichen.