Sonst hätte ich schon mal versucht, über diese URL im Browser weiter zu kommen
Das wird nichts bringen, da die Übergabe des Tokens/Keys dann nicht an Thunderbird erfolgen würde, welcher gespeichert werden muss, um anschließend auf das Postfach zugreifen zu können.
Ist bei Dir JavaScript (siehe im Konfig-Editor) + Cookies in Thunderbird erlaubt? Wenn ich nicht irre, muss beides erlaubt sein. Und um es auch hier nochmals zu sagen: In meinem Fall war für Yahoo das Passwort des Web-Logins notwendig (also nicht das extra App-Passwort).