Ich habe dem Entwickler Phillip gemailt.
Er schlug "network.cookie.same-site.enabled=false" für Thunderbird vor.
Damit klappte das Hinzufügen des Adressbuches auf Anhieb.
Phillip schrieb weiterhin, dass es ein TB-Bug sei, der auch Lightning betreffe.
Ich habe das gesamte Vorgehen zur Einrichtung hier dargestellt:
https://borumat.de/thunderbird-em…uch-hinzufuegen