Hallo Iquana
und willkommen im Thunderbird-Forum!
Sind das denn auch wirklich getrennte Konten oder sind das Alias Adressen. (Tip>..Bei getrennten Konten musst du die auch per Webmail getrennt abholen)
Sind das POP oder IMAP-Konten?
Virenscanner, Firewall?