Aus Deiner Frage schließe ich dass Du ein IMAP-Konto verwendest. Wenn das so ist, lautet die Antwort kurz und bündig: Nein, das geht nicht.
ZitatDie E-Mails bleiben immer auf dem Server, auf dem eigenen Computer in Thunderbird wird quasi ein Abbild der Nachrichten auf dem Server erstellt. Wenn man nun in Thunderbird eine E-Mail liest, beantwortet, verschiebt oder löscht, wird dies genauso auf dem Server durchgeführt. Thunderbird ist quasi die "Fernsteuerung".