Hallo,
Ich habe damals mal die beiden Einstellungen raus gemacht
Ich vermute mal, dass du die Server-Einstellungen "Beim Starten ...." und "Neue Nachrichten ...." meinst
Und da es sich um POP-Konten handelt, solltest du als Erstes überprüfen, ob der Bekannte seine POP-Konten im sogenannten "globalen Posteingang" in den Lokalen Ordnern vereint hat. Das kann man sofort daran feststellen, dass sich beim globalen Posteingang keine Konten in der Konten/Ordnerliste des Hauptfensters von TB befinden, sondern nur noch die Lokalen Ordner!
Wenn das der Fall ist, dann in den Konten-Einstellungen > Server-Einstellingen > Erweitert eines jeden Kontos überprüfen, ob ein Haken gesetzt wurde bei "Dieses Konto beim Abrufen von Nachrichten einschließen" (roter Kreis).