Hallo,
in deiner Problembeschreibung bleibt einiges unklar.
Zunächst bei dem Begriff "Löschen": man kann in Thunderbird Nachrichten (E-Mails) löschen; diese werden bei Standardeinstellungen in den Papierkorb verschoben, wo sie zunächst einmal verbleiben.
Man kann aber keine Systemordner wie Posteingang, Gesendet, Entwürfe, Papierkorb, ... löschen, denn das erlaubt Thunderbird nicht. Das geht nur bei selbst erstellten Ordnern.
Man kann aber den Papierkorb über das Kontextmenü "leeren": dieser Befehl ist nur beim Papierkorb verfügbar, und er bedeutet, dass damit sämtliche im Papierkorb gespeicherten Nachrichten weg sind. Und das auch noch nicht unwiderruflich, denn solange der Posteingang nicht (manuell oder automatisch) komprimiert wird, lassen sie sich aus der Mailbox-Datei "Inbox" im Profil wiederherstellen, am einfachsten mit der Erweiterung "Undelete" https://www.ggbs.de/extensions/Undelete.html
Wenn ich dich jetzt richtig verstehe, hast du versehentlich sämtliche Nachrichten des (oder eines) Posteingangs gelöscht. Dadurch sind sie aber nicht verloren, denn du solltest sie eigentlich noch im Papierkorb finden können. Vielleicht hast du aber ein sofortiges, endgültiges Löschen über die "Entfernen" Taste gemacht, wobei die gelöschten Nachrichten nicht in den Papierkorb verschoben werden. Auch hier könnte man sie mit der Erweiterung "Undelete" recht einfach wiederherstellen.
Im Gegensatz zu den meisten Thunderbird-Benutzern hast du aber sinnvollerweise kürzlich eine Sicherungskopie deines Profilordners erstellt, von der allerdings nicht bekannt ist, wie sie erstellt wurde: manuelles Anlegen einer Kopie des Profilordners xxxxxxxx.default-release oder unter Benutzung der Erweiterung ImportExportTools NG oder mittels der Thunderbird-eigenen Exportfunktion?
Wir wissen weiterhin nicht, ob der betroffene Posteingang sich in einem POP- oder IMAP-Konto befindet.
Mir ist auch unklar, weshalb du auf einem von 3 PCs Thunderbird neu eingerichtet hast, da doch offenbar nur ein einziger Ordner vom Nachrichtenverlust betroffen ist.
Unter der Annahme, dass es sich um den Posteingang eines IMAP Kontos handelt, sollte klar sein, dass das Löschen der Nachrichten des Posteingangs auf einem der PCs sich auch auf den Server und die Ordner Posteingang der anderen PC auswirkt.
Wenn man weiß, ob es sich um ein POP oder IMAP Konto handelt, könnte man dir eine Anleitung geben, wie du die gelöschten Mails aus dem Backup wiederherstellen kannst. Wobei noch abzuklären wäre, was sich tatsächlich im Backup befindet.....