Als solches eigenständiges Postfach hat es dann einen eigenen Benutzernamen und ein eigenes Kennwort. Korrekt?
Edit: Wie ich dem anderen Beitrag entnehmen kann, wäre es Dir ohnehin lieber, diese beiden Mail-Adressen unabhängig zu handhaben.
Ich hatte schon vermutet, dass das mit der 'Weiteren Identität' wahrscheinlich nicht das ist, was Du suchst, weil Beschreibungen und Begriffe irgendwie in eine andere Richtung deuten. Außerdem, wie mrb schon schreibt, ist die Funktionalität mit einer 'Weiteren Identität' eigentlich für einen Alias *des selben Postfachs* gedacht und nicht, um ein zweites eigentlich unabhängiges Postfach aufzusatteln.
Deinem Ansinnen besser passend wäre dann also, die zweite Mail-Adresse über Extras > Konten-Einstellungen > Konten-Aktionen > E-Mail-Konto hinzufügen ... wirklich als zweites unabhängiges Konto hinzuzufügen. Damit erledigt sich dann auch die Fragestellung aus dem Titel des Thread.
Gruß
Sehvornix