Versuch über Ansicht > Symbolleisten > Anpassen ....
... und warum nicht einfach auf "Kontakte-Sidebar" klicken? Oder wie A.Koch erwähnte einfach die "Funktionstaste F9" verwenden?
Und wenn die Menüleiste ausgeblendet ist -> mit der Alt-Taste einblenden.
Und das Ganze natürlich im Fenster "Verfassen" = + Neue Nachricht, nicht im Hauptfenster von Thunderbird.
Oder meint der TE was ganz anderes?