Hallo Adionn
und willkommen im Thunderbird-Forum!
Du kannst entweder auf einem Rechner alles einrichten und dann das Profil auf den anderen kopieren oder halt bei beiden PCs gleich einrichten, das steht dir frei 
Bei POP-Konten solltest du in den Konten-Einstellungen>Server-Einstellungen den Haken setzen bei "Nachrichten auf dem Server belassen" und dir von dir gesendete Mails per BCC (Unter Kopien & Ordner einstellbar) selber zusenden, damit du sie auf beiden PCs hast. Bei IMAP ist das nicht notwendig.
Du kannst so von zig PCs abrufen, das ist kein Problem und wenn ein Rechner nicht abruft, dann ist entweder doch eine Einstellung anders oder es blockt ein Virenscanner, Firewall etc.
Hallo,
denn ich scheitere an: Wie kann ich denn das Profil kopieren?
Das Profil-Verzeichnis findest du hier: Profil-Verzeichnis
Die Aktion "Kopieren" kannst du sicherlich durchführen. 
Edit: Zur Ergänzung noch folgende Lektüre: Wie kann man mit Thunderbird und allen E-Mails und Einstellungen auf einen anderen Computer umziehen?
Guten Abend,
sagte ich doch
wenn ein Rechner nicht abruft, dann ist entweder doch eine Einstellung anders oder es blockt ein Virenscanner, Firewall etc.
