Herunterladen von Mails auf dem iPhone in Verbindung mit Thunderbird

Hallo MrTurtle!

Die Antwort auf dein geschildertes Problem befindet sich in der von dir nicht beantworteten dritten Frage (Kontenart (POP / IMAP)).

So wie es aussieht, hast du auf beiden Geräten dein Mailkonto als IMAP-Konto eingerichtet. Und das ist auch gut so!
Das moderne Protokoll IMAP wurde extra dafür entwickelt, um ein Mailkonto mit mehreren Mailclients zu verwalten. Hier: 11 habe ich mal in einem älteren Beitrag etwas darüber verfasst.

IMAP ist also so etwas wie eine Art "Fernbedienung" deines Mailkontos mit diversen Mailclients, wobei der 'Datenbestand immer auf dem Server verbleibt und bei allen Clients immer der gleiche ist.
Löschst du eine Mail mit einem cer Clients - auch mit dem gruseligen Webmail-Client -, so zeigen alle anderen Clients an, dass diese Mail gelöscht ist. Sie ist dann "weg". Eine neue Mail wird überall als neu angezeigt. Und legst du mit einem der Geräte einen neuen Mailordner an, dann liegt er ebenfalls auf dem Server und wird auf allen Clients angezeigt oder ist zur Ansicht zu abonnieren. Und verschiebst du mit irgend einem Client eine Mail in den neuen Ordner, so kannst du dieses ebenfalls auf allen Clients sehen.

Du kannst (musst aber nicht!) auf allen Clients nach deinen Bedürfnissen alle oder auch nur einige Mailordner abonnieren. Und damit ist die "verschwundene" Mail auch wieder da.

OK?

MfG Peter

OK, letzte Antwort für heute ...

Legst du mit dem Thunderbird einen neuen "Mailordner" an, dann wird dieser sofort im TB angezeigt. In wirklichkeit wird er auf dem Server angelegt, der Client initiiert das aber.
Legst du per Webmail oder irgend einem anderen Client einen neuen Ordner an, dann bekommt das der TB nicht unbedingt mit.
Für diesen Fall gibt es Datei > Abonnieren. Damit kannst du sämtliche auf dem Server angelegte Mailordner sehen und durch "Abonnieren" für jeden Ordner festlegen, ob du diesen im TB angezeigt haben willst oder auch nicht. (Nicht alle Ordner sind zum Arbeiten erforderlich.)

Gleiches trifft für das Mailprogramm auf dem Schlau-Fernsprechgerät zu. In jedem mir bekannten Gerät kannst du wie beim TB bestimmte Ordner anzeigen lassen oder eben ausblenden. Das müssen auch keinesfalls die gleichen sein, wie zum Bsp. beim Thunderbird.
Nur frage mich nicht, wie und wo das bei den iDingern passiert. Aber es geht auch da!

Wichtig auch zu wissen:
Das alte POP3 kann immer nur den Posteingang des Servers bedienen. Unterordner sieht POP3 nicht! Das geht nur mit IMAP.
Und bei IMAP werden normalerweise auch die einzelnen Mails nicht lokal gespeichert, sondern immer wieder erneut zum Betrachten heruntergeladen. Es wird immer nur die tatsächliche Liste der im Ordner auf dem Server vorhandenen Mails angezeigt und mit dem Server synchronisiert. Bei den diversen Mobilgeräten kannst du einstellen, ob du beim Ansehen die gesamte Mail herunterladen willst oder nur ein paar KB (was meistens reicht, du kannst mit einem Klick aber "alles herunterladen") und du kannst auch einstellen, ob und wie viele/ wie lange Mails lokal gespeichert bleiben => Einsparung von Traffic beim mehrfachen Betrachten der Mails.
Und auch das kannst du mal lesen: Re: [imap+lokal] Suche ideales System für Archivierung

Dein magentafarbener Lieblingsprovider beglückt dich mit einem großen Postfach (Postfachgröße = Quota). Ich kann mir kaum vorstellen, dass es jemand schafft, dieses Postfach zu füllen. Deshalb ist es auch kaum nötig, evtl. noch aufhebenswerte Mails zu löschen.

Gute Nacht!
Peter