Auch wenn Du iOS Mail nicht im Verdacht hast, dann kontrolliere dort bitte nochmals die Einstellungen. Eine sehr gute Hilfe dazu bietet Posteo, die letztlich für jeden Account gültig ist:
https://posteo.de/hilfe/automati…os-deaktivieren
In iOS Mail gibt es die Einstellungen "Nach einem Tag", "Nach einer Woche" und "Nach einem Monat". Wenn dort wirklich nicht die Ursache liegt, können wir weiter überlegen. Und natürlich kann jeder einzelne E-Mail-Client auf jedem Gerät, das beteiligt ist "schuld" sein.
Wenn in Thunderbird beim Login per IMAP die Mails noch kurz sichtbar sind und dann relativ zeitnah verschwinden, ist das eigentlich ein ganz gutes Indiz dafür, dass die Mails bereits zuvor auf dem Server entfernt wurden (von "wem" auch immer) und in Thunderbird dann beim Synchronisieren nach einem kurzen Moment (logischer Weise) auch verschwinden.
EDIT:
Asche auf mein Haupt ... die Einstellung in iOS betrifft natürlich / theoretisch nur die Papierkörbe.