Ich würde Mal im Webinterface des Postfachs nachschauen, ob dort auch alles mehrfach bzw. überhaupt abgelegt wird.
Meine Idee wäre, dass die betreffenden Ordner seitens 1&1 vielleicht voll sind. Thunderbird versucht dann vielleicht mehrfach dort zu speichern und produziert lokal dann die multiplen Kopien. Ist aber nur ein Gedanke.