Hallo esha3D,
willkommen im Thunderbird-Forum!
Hattest Du auf dem "alten Rechner" auch nur IMAP-Konten?
Wenn ja, dann hattest Du wahrscheinlich im Konten-/Ordnerbaum unter Ansicht "Gruppiert" eingestellt, was einen gemeinsamen Posteingang "simuliert".
Standardmäßig ist bei Thunderbird an dieser Stelle "Alle" eingestellt.
Menü [Ansicht]-[Ordner]-["Gruppiert"] auswählen
Gruß
Feuerdrache