Wie jetzt?
Eingetroffene E-Mails werden auch auf dem Handy sichtbr, aber erst nach Beenden des Thunderbird auf dem PC?
Oder bekommst du Mails auf das Handy nur, wenn der Thunderbrid auf dem PC nicht läuft?
Klingt ähnlich, wären aber zwei unterschiedliche Szenarien.
die Konten sind als IMAP eingerichtet.
Nur auf dem Smartphone oder auch auf dem PC?
Und auch keine Filter auf dem PC, welche eingetroffene Mails sofort in die Lokalen Ordner oder zumindest in Unterordner des Kontos (*) verschieben (und aus dem Posteingang entfernen)?
*) Solche Unterordner müssten in der Mail-App auf dem Smartphone natürlich noch geöffnet werden, um die Mails darin zu sehen ....