Habe den gesamten Ordner "Mail" in das neue Profil kopiert (mit allen Unterordnern... pop.xxx.xx usw. wie oben beschrieben).
Nein, so habe ich das nicht beschrieben, da ich nicht weiß, ob du z. B. im neuen Profil die POP-Konten bei einem und demselben Anbieter in der gleichen oder einer anderen Reihenfolge erstellt hast.
Thunderbird fragt jedoch nach dem Start, als ob noch keine Mailkonten vorhanden/angelegt sind.
Hattest du diese Meldung auch schon vorher, bevor du den Ordner "Mail" in das neue Profil eingefügt hast?
Jetzt solltest du doch mal genauer beschreiben, wie weit du mit der Einrichtung des neuen Profils fortgeschritten bist, und was alles nach deiner Aussage "tadellos funktioniert".
Ich war nämlich (irrtümlich) davon ausgegangen, dass du schon die IMAP- und POP-Konten eingerichtet hast und jetzt nur noch die Mails deiner POP-Konten und die Adressbücher importieren willst.
Solange du noch kein Konto im neuen Profil angelegt hast, wird dich Thunderbird bei jedem Start dazu auffordern, eines einzurichten. Theoretisch könnte man zwar alle Konten-Einstellungen mit einem Schlag aus dem alten Profil importieren in Form der Datei "prefs.js", aber gerade das würde ich nicht machen, wenn das alte Profil schon "einige Macken hat". Denn einige dieser Macken würdest du dann auch mit dieser Datei importieren.
Also: was hast du bisher im neuen Profil eingerichtet?