Wie geht so ein Umzug?
Ich kann in deinem ersten Beitrag nicht erkennen, ob die Konten auf dem Uralt-Mac gemäß dem POP- oder dem IMAP-Protokoll eingerichtet worden sind.
Vermutlich als POP-Konten, denn wenn du IMAP verwendet hättest, würdest du die Frage des Umzugs wahrscheinlich nicht stellen.
Es geht in deinem Fall also um lokal gespeicherte Nachrichten.
Standardmäßig werden unter macOS die Nachrichten im Ordner "Thunderbird" gespeichert, der sich in der Benutzer-Library befindet. Letztere ist seit einigen Mac-Generationen versteckt. Um sie vorübergehend anzuzeigen bringt man ein Finder-Fenster in den Vordergrund, drückt die Alt ⌥ Taste und wählt "Library" im "Gehe zu" Menü.
Danach diesen Pfad weiter gehen ... /Library/Thunderbird/Profiles/ bis zu einem Profilordner, der absc3456.default oder so ähnlich lauten könnte.
Im Profilordner findest du einen Ordner "Mail", in dem die Nachrichten deiner alten POP-Konten in Unterordnern wie "pop.xxx.xx." gespeichert sind. Wobei jeder dieser Kontenordner einer E-Mailadresse entspricht. Außerdem befindet sich ein Ordner "Local Folders" in Mail. Dieser ist sehr wichtig, wenn du in deiner alten Thunderbird Installation die Lokalen Ordner zum Speichern von Nachrichten benutzt hast.
Diesen Ordner "Mail" kannst du also komplett in dein Thunderbird Profil unter Linux übernehmen. Du musst dann allerdings noch für jede deiner E-Mailadressen ein neues POP-Konto anlegen und dieses anschließend mit dem entsprechenden "pop.xxx.xx" Kontenordner in Mail verknüpfen.
Das geht so: via Konten-Einstellungen > Kontenname > Server-Einstellungen > Nachrichtenspeicher auf den Button "Ordner wählen" klicken, zum entsprechenden "pop.xxx.xx" Kontenordner in Mail navigieren, ihn markieren und TB neu starten.