Hallo trytogetme und willkommen im Thunderbird-Forum,
bei Deinem ersten Screenshot sehe ich, dass alle Mails als Junk gekennzeichnet wurden, was erklärt, dass diese sofort auch als gelesen markeiert wurden. Da spielt irgendein Spam-Filter verrückt.
Das zweite Problem kannst Du auf zwei Weisen angehen: Schicke Dir selber eine Mail und vergleiche den Gesendet-Ordner mit Deinem Posteingang. Sind jeweils zwei oder nur eine Mail vorhanden oder ist die Anzahl der Mail in beiden Ordner unterschiedlich. Außerdem kannst Du direkt auf den Server nachsehen; dort sollte genau das zu sehen sein, wie es passiert ist (also zwei Ausgänge bei zwei Mails im Gesendet-Ordner bzw. ein Ausgang bei nur einer Mail).
Gruß
slengfe