Hallo,
sofern die Ordner im Postfach angelegt wurden, muss Thunderbird beim Ordnerwechsel auf den Server schauen und dessen neuesten Stand abrufen. IMAP arbeitet praktisch auf dem Server und stellt dir lokal nur den Stand auf dem Server dar.
Ein paar Infos zu IMAP findest du hier: E-Mails von mehreren Computern aus verwalten (IMAP statt POP)
MfG
Drachen