E-Mails zusammenführen nach Providerwechsel

Version neu 152, früher 147 (glaube ich)
E-Mail Konten IMAP
Anbieter neu IONOS, früher HETZNER

Guten Tag,
ich möchte vorausschicken, dass ich absolut kein Profi bin und bitte daher schon jetzt um Nachsicht, wenn meine Fragen eventuell fachlich nicht korrekt ausgedrückt sind.
Mein Problem ist folgendes:
Die E-Mailkonten wurden bisher bei Hetzner verwaltet. Ich habe nun umgestellt auf IONOS. Blödsinnigerweise hatte ich nicht daran gedacht, dass ich nach dem Umzug keinen Zugriff mehr auf den bisherigen Host habe.
Auf meinem Desktop habe ich noch Thunderbird in der bisherigen Version und mit allen E-Mails vom früheren Anbieter.

Ist es möglich diese "alten" Mails irgendwie und vielleicht mit Tricks in das aktuelle Konto zu bekommen?

Bin für jeden Tipp und jede Nachricht dankbar.

PS: Möchte noch erwähnen, dass ich absoluter Neuling bei Thunderbird bin.

Vielen Dank für die Antworten und Kommentare.

Ich habe die ganze Prozedur inzwischen irgendwie hinbekommen; Export, Import, Sicherung - ich weiß nicht, wie ich es geschafft habe, wichtig ist, dass alle Daten vorhanden sind und ich wieder arbeiten kann.

Nochmals DANKE und alles Gute