warum gibt es keine eindeutige Fehlermeldung
Thunderbird kann nur anzeigen was vom Server als Fehlermeldung zurück kommt. In vielen Fällen kommt halt leider eine entsprechende unzutreffende bzw. pseudo-neutrale Meldung zurück - und daran kann zu allem Unglück auch noch der dazwischen hängende Virenscanner (manchmal) schuld sein, was wiederum der E-Mail-Client (also Thunderbird) gar nicht wissen kann.
Würde GMX (oder auch andere Postfachanbieter) in Deinem Fall eine konkretere Rückmeldung geben, würde im gewissen Sinne schon verraten, dass es das Postfach überhaupt gibt. Vermutlich will man das vermeiden, könnte ich mir vorstellen.