Dann versuche es mal ohne 'Archivieren'.
Ich kann Dir für meine Nutzung der Filter sagen, dass es über mehrere Thunderbirdinstallationen hinweg mit demselben 1 x per POP3 und sonst mittels IMAP eingerichteten Konto und mehr oder weniger demselben Set an Filtern reibungslos funktioniert. An den leichten Unterschieden kann ich dabei sehen, dass die Filter auch dann greifen, wenn ich das Postfach bereits an einem anderen Thunderbird abgerufen habe, aber dort durch die Filtern noch nicht alles erfasst wurde.
Allerdings passiert das Verschieben in eine Ablagestruktur final nur in einem Thunderbird und dann auch jeweils immer per manueller Ausführung. In den anderen Installationen findet die Zuweisung von Schlagworten, das 'gelesen' markieren und verschieben von einem Konto in ein anderes Konto statt.
Zeig doch vielleicht auch noch einen anonymisierten Screenshot Deiner Filterliste. Die Liste, vor dem Screenshot aus Deinem Beitrag #1.
Du bist auf den Punkt, wozu Du die Aktion 'Filter stoppen' brauchst, nicht eingegangen. Nimm mal an, einer Deiner Filter funktioniert doch. Und zwar schon gleich am Anfang. Dann kommt die Anweisung 'Filter stoppen'. Ende. Keine weiteren Filter. Das sieht dann so aus, als ob die Filter nicht funktionieren. Normalerweise ist doch das Kriterium für einen Filter genau genug definiert, dass der Filter nur die Mails erwischt, die er erwischen soll. Alle weiteren Filter können nicht greifen, weil deren Kriterien für andere Mails spezifiziert sind. Wozu also 'Filter stoppen'?
Aktiviere doch mal die Protokollierung der Filter. Vielleicht erkennst Du dann, was vor sich geht.
Gruß,
Sehvornix
Edit: Zugriff erfolgt nicht nur mit Thunderbird / IMAP, sondern auch mit Android / IMAP (meist Samsung Mail, aber für ein Konto auch mit Thunderbird für Android) ... hält die Filter nicht vom funktionieren ab.